2020. 11. 17. 13:58

겉보기등급과 절대등급을 비교하는 가상실험 프로그램이다.

 

아래 링크에 가면 바로 실험해 볼 수 있다.

 

http://sciencej.cafe24.com/html5/magnitude/magnitude.html

 

 

가상실험을 실행시키고 아래쪽 슬라이드 바를 이동시키면서 겉보기 등급과 절대등급을 변환시켜 보자.

 

1. 절대등급과 겉보기 등급을 비교해 보면서 지구에서 별까지의 거리를 확인해 볼 수 있다.

 

겉보기 등급과 절대 등급 밝기가 같다면 별은 지구로부터 10 pc 거리에 있는 것이다.

만약 겉보기 등급이 절대등급보다 커서(등급이 커질수록 어두워진다) 더 어둡게 보인다면, 실제 별의 위치는 10 pc 보다 더 멀리 있는 것이다.
겉보기 등급이 절대등급보다 작아서 더 밝게 보인다면 10 pc 보다 별이 더 가까이 있다는 것을 알 수 있다.

 

2. 별크기를 조절해서 작게 만들고 1등급 별과 6등급 별이 밤하늘에서 어떻게 보이는지 비교해 보자.

별의 크기를 적당히 조절해 보면 1등급 별과 6등급 별의 실제 밝기 차이를 밤하늘에서 비교해 볼 수 있다.

 

 

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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2020. 11. 15. 22:23

아래 링크에 가면 연주시차를 가상으로 실험해 볼 수 있다.

http://sciencej.cafe24.com/html5/parallax/parallax.htm

연주시차를 이용하면 가까운 별까지의 거리를 알아낼 수 있다.
연주시차 가상실험을 실행시키고 우측 지구에서 관찰한 모습을 보면 천구에 정지해 있는 별들 사이에서 좌우로 움직이는 별을 볼 수 있다.
이는 지구에 가까이 있는 별이 지구의 공전으로 시차가 생겨 보이는 방향이 달라지기 때문이다.
이를 이용하면 별까지의 거리를 알 수 있다.

가까이 있는 별은 시차가 크고, 멀리 있는 별은 시차가 작다.

그런데 별까지의 거리를 잴때는 시차가 아니라 연주시차를 이용한다는 것 알고 있니?. 연주시차는 시차의 1/2 이다.
(아마 과학자들은 무엇이든 단순화 시키는 걸 좋아하는 듯 하다. 연주시차만 알면 시차도 바로 알 수 있기 때문에 가능한 약분해서 가장 작은 단위를 사용하고 싶어 하는 건 아닐까?)

사실은 별까지의 거리는 수학적으로 삼각함수 sin 값을 이용해서 구한다. 각도가 너무 작기 때문에 무시하는 경향이 있지만, sin 값을 입력해야 
좀 더 정확한 값이 나온다. 따라서 sin 값을 구하려면 직각삼각형 모양으로 만들고 각도를 구하는 것이 좋다.  그래서 연주시차는 직각삼각형이 
되도록 시차의 1/2을 사용한다.  

자동차를 타고 지나가면서 보면 주변에 가로수는 지나가는데 달은 자꾸 따라온다. 이유는 간단하다. 달은 너무나 멀리 있기 때문이다. 마찬가지로 천구상에 별들은 지구가 공전해도 움직이지 않는다. 지구를 버스로 비유하면 별들은 너무나 멀리 있기 때문이다.

 

한강다리를 건너며 촬영한 사진이다 멀리 있는 남산타워는 거의 정지해 있는 것처럼 보인다.

 

그런데 혹시 지구에서 가까이 있는 별들은 가로수 처럼 조금이라도 움직이지 않을까?
이런 생각을 해서 지구에서 가까운 별까지의 거리를 알아낼 수 있다. 그것이 연주시차다. ^^

어쨌거나 거리에 따라 연주시차가 어떻게 변하는지 관찰해 보자.

<실험방법>
옵션에 보면 다양한 옵션이 존재한다.

 

1. 중간에 있는 별의 위치를 위 아래로 이동시켜 보면서 보이는 별이 천구상에서 어떻게 달라지는지 관찰해 보자.

 

2. 자동차 변경을 체크하면 별이 전봇대로, 지구가 버스로 바뀐다. 우리는 버스를 타고 이동하면서 보면, 멀리 있는 풍경은 거의 변하지 않지만, 가까이 있는 전봇대는 빨리 이동하는 것을 본 적이 있을 것이다. 이것도 거리가 달라서 생기는 현상이다. 별의 연주시차와 비교해서 생각해 보렴

 

3. 작은 반경을 체크하면 지구 공전궤도가 작아진다. 지구 공전궤도가 더 컸다면, 더 많은 별들의 연주시차를 알아낼 수 있었을 텐데... . 결국 연주시차는 공전 때문에 생긴다.

 

4. 연주시차 표시를 누르면 연주시차를 확인할 수 있도록 선이 표시된다.

이렇게 연주시차를 이용하여 베셀이 측정한 백조자리 61번 별의 연주시차가 0.3136초 약 0.00008711 도 였다고 한다. 거리를 계산해 보면 약 10.6광년 정도 된다고 한다.

각도기를 이용해 0.1도 각도를 손가락으로 표시하기도 힘든데. 0.00008도 각도라니 상상이 되지 않는다.
실제 연주시차를 이용해서 밝혀 낼 수 있는 지구에서 가까이 있는 별은 많지 않다고 한다.



이런 방법으로 별까지의 거리를 알아낼 수 있다는 것을 생각해 낸 것이 더 대단한 듯 하다.

 

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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2020. 11. 5. 06:30

보드게임 중에 스트림스(streams)라는 오름차순 빙고게임이 있다.

 

학습지에 20칸을 출력해 주고, 교사가 앞에서 번호를 부르면서 진행하거나

판매되는 수학보드게임을 구입해서 직접 수업시간에 모둠별로 참여하면 좋다.

 

그런데 코로나 때문에 온라인 학습이 장기화 되면서 대면해서 보드게임을 진행하기가 어려워 졌다.

 

고민하다 인터넷 상에서 쌍방향 수업할 때 함께 참여할 수 있게 웹용으로 만들어 보았다.

 

아래 링크 주소를 공유해 주고 접속해서 실행하게 하면 된다.

 

http://sciencej.cafe24.com/html5/streams/streamsgamenum.html

 

 

상황에 따라서 숫자선택을 눌러가며 혼자도 할 수 있고

함께 하기를 눌러 교사가 임의의 숫자를 불러주면서 반 전체가 동시에 참여하게 할 수도 있다.

단 한번 시작되면 게임이 끝나기 전까지 중간에 옵션을 바꿀 수 없다.

만약 바꾸고 싶다면 다시 시작해야 한다.

 

 

<쌍방향 수업에서 활용 방법>

 

1. 쌍방향 수업으로 접속한 상태에서 스트림스 프로그램을 컴퓨터나 스마트폰에서 각자 실행하게 한다.

http://sciencej.cafe24.com/html5/streams/streamsgamenum.html

 

2. 교사도 프로그램을 실행시켜 놓고 임의의 번호를 하나씩 부르면서 순서대로 배열 시킨다.

(그래야 중복되지 않고, 나중에 검증도 가능하다. 숫자를 고르기 힘들면 교사는 함께하기를 누르지 말고 교사는 숫자 선택을 눌러서 컴퓨터가 선정하는 숫자를 불러 주면 된다.)

 

3. 20개를 다 배치하면 게임이 끝난다. 그럼 각자 점수창에 나타난 점수를 채팅창에 남기면 된다.

(아니면 100점 넘는 사람만 채팅창에 자기 점수를 적어라. 아무도 없니 그럼 60점 넘는 사람만 채팅창에 적어라. 이런식으로 적게 하면 된다.)

 

4. 학생들이 실수해서 다른 숫자를 가져다 놓았을 수도 있기 때문에 검증값을 함께 적어달라고 한다.

검증값이 교사의 검증값과 일치하면. 학생도 숫자 틀리지 않고 불러주는 순서대로 배치 했다는 것을 알 수 있다. (이걸 확인하기 위해 검증값을 만들었다.)

 

5. 게임이 끝나고 보너스 문제로 선생님이 임의로 부른 값에 자신이 받은 점수가 가장 가까운 학생에게 보너스 점수를 부여해도 된다.

 

<게임방법>

 

1. 혼자하려면 첫화면에서 숫자 선택을 쌍방향 수업에서 하려면 함께하기를 선택한다.

 

2. 교사가 불러주거나 컴퓨터가 숫자 선택을 눌러 나온 임의의 숫자를 녹색칸 중에 원하는 곳에 올려 놓는다.

 

3. 한번 올려 놓면 변경할 수 없으므로 신중하게 올려 놓는다.

 

4. 녹색칸에 20개를 다 올려 놓으면 게임이 끝난다.

 

5. 점수 계산은 올려 놓은 숫자들이 오름차순으로 정렬되어 있는 만큼 우측 점수표에 해당하는 점수가 부여되고,점수가 높은 사람이 이긴다.

 

<점수계산 방법>

 

아래와 같이 배열 했을때

처음 4칸이 오름차순이고, 그다음은 6칸, 그다음은 7칸, 그다음은 3칸이 오름차순으로 배열 되었으니까

점수표를 보고 연속된 숫자를 점수로 환산해 보면 5+9+11+3 = 28점이 된다.

 

점수표를 보면 알겠지만 오름차순으로 많이 배열시킬 수록 점수가 크다. 만약 20칸을 다 오름차순으로 배열하면 300점이 된다.

 

 

즉 숫자를 오름차순이 되도로고 길게 배열하면 할 수록 점수가 높아지게 되기 때문에 숫자를 배치 할때 잘 생각하고 배치해야 한다.

 

처음에 '숫자 선택'을 눌러 혼자 해 보면서 게임 방법을 익히기 바란다.

 

* 추가로 숫자가 아닌 학습에 이용할 수 있는 주기율표를 이용한 스트림스 게임도 만들어 놓았다

sciencej.cafe24.com/html5/streams/streamsgameju.html

Posted by 민서아빠(과학사랑)

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  1. 익명 2021.09.14 12:17  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

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